Progettazione in capacità – gerarchia delle resistenze

Il comportamento strutturale dissipativo

Le Norme Tecniche per le Costruzioni prevedono che le strutture in legno soggette ad azione sismica siano progettate in accordo ad uno dei seguenti comportamenti strutturali:

• comportamento strutturale non dissipativo;
• comportamento strutturale dissipativo.

Nel caso di adozione di un comportamento strutturale non dissipativo, tutti gli elementi strutturali e i collegamenti rimangono in campo elastico.

La domanda derivante dall‘azione sismica e dalle altre azioni è calcolata, in funzione dello stato limite cui ci si riferisce, indipendentemente dalla tipologia strutturale e senza tener conto delle non linearità del materiale, attraverso un modello elastico.

Nel caso di adozione di un comportamento strutturale dissipativo, un numero elevato di elementi duttili evolvono in campo plastico, mentre la restante parte della struttura (elementi fragili) deve rimanere in campo elastico.

Classi di duttilità e fattore di sovraresistenza

Una costruzione a comportamento strutturale dissipativo deve essere progettata per conseguire una delle Classi di Duttilità:

• CD ”A”, ad elevata capacità dissipativa;
• CD ”B”, a media capacità dissipativa.

In entrambi i casi le Norme Tecniche per le Costruzioni prescrivono di utilizzare i procedimenti della progettazione in capacità.

La progettazione in capacità (o capacity design) ha lo scopo di assicurare alla struttura dissipativa un comportamento duttile ed opera come segue:

• distingue gli elementi e i meccanismi, sia a livello locale che globale, in duttili e fragili;
• mira ad evitare le rotture fragili locali e l’attivazione di meccanismi globali fragili o instabili;
• mira a localizzare le dissipazioni di energia per isteresi in zone duttili a tal fine individuate e progettate.

Per garantire ciò si deve progettare la resistenza sismica degli elementi/meccanismi fragili, locali e globali, in modo che sia maggiore di quella degli elementi/meccanismi duttili (gerarchia delle resistenze).

Per assicurare il rispetto di tale diseguaglianza, a livello sia locale sia globale, la resistenza degli elementi/meccanismi duttili è incrementata mediante un opportuno coefficiente γRd, detto “fattore di sovraresistenza”; a partire da tale capacità maggiorata si dimensiona la capacità degli elementi/meccanismi fragili.

Tale coefficiente è definito (Tab 7.2.I) pari ad 1,3 per la classe di duttilità CD “B” e 1,6 per la classe di duttilità CD “A”.

In ogni caso le Norme Tecniche per le Costruzioni consentono di limitare la domanda di resistenza valutata con i criteri della progettazione in capacità, assumendola non superiore alla domanda di resistenza valutata per il caso di comportamento strutturale non dissipativo.

Procedura di calcolo

Applicazione del capacity design a livello locale e globale

Il progetto dissipativo delle strutture impone, in via preliminare, la definizione di quali siano le zone dissipative e quali le zone non dissipative. Tali zone dipendono dalla classe di duttilità adottata e dalla tipologia strutturale.

La progettazione secondo le procedure del capacity design si articola quindi su due “livelli” applicativi:

• livello locale, ovvero relativo alle connessioni dell’edificio;
• livello globale, ovvero relativo alle pareti e all’edificio.

Il primo ha lo scopo di evitare che prevalgano le modalità di rottura fragili nelle connessioni dissipative (prova subito il tool di calcolo gratuito). Il secondo invece prevede l’applicazione di una serie di regole volte ad evitare meccanismi di collasso non dissipativi e rotture fragili degli elementi che costituiscono la struttura.

Calcolo delle resistenze di progetto

La resistenza di progetto delle zone dissipative è definita tramite la seguente formula:

$$F_{Rd,duttile} = k_{R,deg} \cdot k_{mod} \cdot \frac{F_{Rk,duttile}}{\gamma_M}$$

in cui:

F_Rd,duttile è il valore di progetto della resistenza delle zone dissipative;

k_R,deg è fattore di degrado della resistenza per effetto delle sollecitazioni cicliche;

k_mod è il fattore correttivo che tiene conto della durata del carico e del contenuto di umidità;

F_Rk,duttile è il valore caratteristico della resistenza delle zone dissipative;

γ_M è il coefficiente di sicurezza parziale delle proprietà del materiale.

 

La resistenza di progetto delle zone non dissipative è definita tramite la seguente formula:

$$F_{Rd,fragile} = k_{mod} \cdot \frac{F_{Rk,fragile}}{\gamma_M}$$

in cui:

F_Rd,fragile è il valore di progetto della resistenza delle zone non dissipative;

k_mod è il fattore correttivo che tiene conto della durata del carico e del contenuto di umidità;

F_Rk,fragile è il valore caratteristico della resistenza delle zone non dissipative;

γ_M è il coefficiente di sicurezza parziale delle proprietà del materiale.

Verifiche zone dissipative

Si verificano le zone dissipative nei confronti delle azioni sismiche calcolate con il fattore di comportamento dissipativo, secondo la seguente espressione:

$$F_{Ed,duttile} \leq F_{Rd,duttile} = k_{R,deg} \cdot k_{mod} \cdot \frac{F_{Rk,duttile}}{\gamma_M}$$

Verifiche zone non dissipative – Livello locale

Nel caso di connessioni dissipative, si verifica che le resistenze associate alle modalità di rottura fragili siano sovraresistenti rispetto al valore della resistenza associata alla rottura duttile:

$$F_{Rd,fragile} \geq \frac{\gamma_{Rd}}{k_{R,deg}} \cdot F_{Rd,duttile}$$

in cui:

γ_Rd è il fattore di sovraresistenza;

k_R,deg è fattore di degrado della resistenza per effetto delle sollecitazioni cicliche;

F_Rd,duttile è la resistenza di progetto associata alla modalità di collasso duttile;

F_Rd,fragile è la resistenza di progetto associata alla modalità di collasso fragile.

In altri termini, gli elementi fragili delle connessioni dissipative devono essere verificati per una sollecitazione pari a:

$$F_{Ed,fragile} = \frac{\gamma_{Rd}}{k_{R,deg}} \cdot F_{Rd,duttile}$$

Verifiche zone non dissipative – Livello globale

Si verificano le zone non dissipative nei confronti delle azioni derivanti dall’applicazione delle regole del capacity design. La domanda è ottenuta attraverso la seguente relazione:

$$F_{Ed,fragile} = \Omega \cdot F_{Ed,fragile,E} + F_{Ed,fragile,G}$$

in cui:

Ω è il rapporto di sovraresistenza a livello di edificio (nelle due direzioni x e y);

F_Ed,fragile,E è la sollecitazione agente sulla zona non dissipativa dovuta all’azione sismica, ottenuta dall’analisi con il fattore di comportamento dissipativo;

F_Ed,fragile,G è la sollecitazione agente sulla zona non dissipativa dovuta ai carichi gravitazionali.

Zone dissipative e zone non dissipative

XLAM in classe di duttilità CD “B”

Le zone dissipative sono costituite da:

• collegamento meccanico verticale tra pannelli di parete (pareti giuntate);
• elementi duttili della connessione a trazione (chiodatura);
• elementi duttili della connessione a taglio (chiodatura).

Le zone non dissipative sono invece rappresentate da:

• elementi fragili della connessione a trazione (ad esempio tasselli nel c.a.);
• elementi fragili della connessione a taglio (ad esempio tasselli nel c.a.);
• elementi lignei.

Telaio leggero in classe di duttilità CD “B”

Le zone dissipative sono costituite da:

• collegamento meccanico tra telaio e fogli di rivestimento;
• elementi duttili della connessione a trazione (chiodatura);
• elementi duttili della connessione a taglio (chiodatura).

Le zone non dissipative sono invece rappresentate da:

• fogli di rivestimento;
• elementi fragili della connessione a trazione (ad esempio tasselli nel c.a.);
• elementi fragili della connessione a taglio (ad esempio tasselli nel c.a.);
• elementi lignei.

Telaio leggero in classe di duttilità CD “A”

Le zone dissipative sono costituite da:

• collegamento meccanico tra telaio e fogli di rivestimento.

Le zone non dissipative sono invece rappresentate da:

• fogli di rivestimento;
• connessione a trazione;
• connessione a taglio;
• elementi lignei.